ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{5} (x - 1) + \log_{5} (x - 2) - \log_{5} (x + 6)$

خطوة 1

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{5} ((x - 1) (x - 2)) - \log_{5} (x + 6)$

خطوة 2

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{5} (\frac{(x - 1) (x - 2)}{x + 6})$

خطوة 3

أعِد كتابة $\log_{5} (\frac{(x - 1) (x - 2)}{x + 6})$ باستخدام قاعدة تغيير الأساس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

يمكن استخدام قاعدة تغيير الأساس إذا كان كل من $a$ و $b$ أكبر من $0$ ولا يساويان $1$ ، وكان $x$ أكبر من $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

خطوة 3.2

عوّض بقيم المتغيرات في قاعدة تغيير الأساس باستخدام $b = 10$ .

$\frac{\log (\frac{(x - 1) (x - 2)}{x + 6})}{\log (5)}$