ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{5} (\ln (\ln (e^{25})))$

خطوة 1

وسّع $\ln (e^{25})$ بنقل $25$ خارج اللوغاريتم.

$\log_{5} (\ln (25 \ln (e)))$

خطوة 2

أعِد كتابة $\ln (25 \ln (e))$ بالصيغة $\ln (25) + \ln (\ln (e))$ .

$\log_{5} (\ln (25) + \ln (\ln (e)))$

خطوة 3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $\ln (25)$ بالصيغة $\ln (5^{2})$ .

$\log_{5} (\ln (5^{2}) + \ln (\ln (e)))$

خطوة 3.2

وسّع $\ln (5^{2})$ بنقل $2$ خارج اللوغاريتم.

$\log_{5} (2 \ln (5) + \ln (\ln (e)))$

خطوة 3.3

اللوغاريتم الطبيعي لـ $e$ يساوي $1$ .

$\log_{5} (2 \ln (5) + \ln (1))$

خطوة 3.4

اللوغاريتم الطبيعي لـ $1$ يساوي $0$ .

$\log_{5} (2 \ln (5) + 0)$

خطوة 4

أضف $2 \ln (5)$ و $0$ .

$\log_{5} (2 \ln (5))$

خطوة 5

أعِد كتابة $\log_{5} (2 \ln (5))$ بالصيغة $\log_{5} (2) + \log_{5} (\ln (5))$ .

$\log_{5} (2) + \log_{5} (\ln (5))$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\log_{5} (2) + \log_{5} (\ln (5))$

الصيغة العشرية:

$0.72636053 \dots$