ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{6} (\frac{1}{6}) + \log_{6} (\sqrt{6}) + \log_{6} (36)$

خطوة 1

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{6} (\frac{1}{6} \sqrt{6}) + \log_{6} (36)$

خطوة 2

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{6} (\frac{1}{6} \sqrt{6} \cdot 36)$

خطوة 3

اجمع $\frac{1}{6}$ و $\sqrt{6}$ .

$\log_{6} (\frac{\sqrt{6}}{6} \cdot 36)$

خطوة 4

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $6$ من $36$ .

$\log_{6} (\frac{\sqrt{6}}{6} \cdot (6 (6)))$

خطوة 4.2

ألغِ العامل المشترك.

$\log_{6} (\frac{\sqrt{6}}{6} \cdot (6 \cdot 6))$

خطوة 4.3

أعِد كتابة العبارة.

$\log_{6} (\sqrt{6} \cdot 6)$

خطوة 5

انقُل $6$ إلى يسار $\sqrt{6}$ .

$\log_{6} (6 \sqrt{6})$

خطوة 6

أعِد كتابة $\log_{6} (6 \sqrt{6})$ باستخدام قاعدة تغيير الأساس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

يمكن استخدام قاعدة تغيير الأساس إذا كان كل من $a$ و $b$ أكبر من $0$ ولا يساويان $1$ ، وكان $x$ أكبر من $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

خطوة 6.2

عوّض بقيم المتغيرات في قاعدة تغيير الأساس باستخدام $b = 10$ .

$\frac{\log (6 \sqrt{6})}{\log (6)}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{\log (6 \sqrt{6})}{\log (6)}$

الصيغة العشرية:

$1.5$