ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{0.2} (\frac{1}{5})$

خطوة 1

أعِد كتابة $\log_{0.2} (\frac{1}{5})$ باستخدام قاعدة تغيير الأساس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

يمكن استخدام قاعدة تغيير الأساس إذا كان كل من $a$ و $b$ أكبر من $0$ ولا يساويان $1$ ، وكان $x$ أكبر من $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

خطوة 1.2

عوّض بقيم المتغيرات في قاعدة تغيير الأساس باستخدام $b = 10$ .

$\frac{\log (\frac{1}{5})}{\log (0.2)}$

خطوة 2

لوغاريتم $0.2$ للأساس $10$ يساوي $- 0.69897$ تقريبًا.

$\frac{\log (\frac{1}{5})}{- 0.69897}$

خطوة 3

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{\log (\frac{1}{5})}{0.69897}$

خطوة 4

اقسِم $1$ على $5$ .

$- \frac{\log (0.2)}{0.69897}$

خطوة 5

لوغاريتم $0.2$ للأساس $10$ يساوي $- 0.69897$ تقريبًا.

$- \frac{- 0.69897}{0.69897}$

خطوة 6

اقسِم $- 0.69897$ على $0.69897$ .

$- - 1$

خطوة 7

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1$