ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{0.25} (\sqrt[3]{16})$

خطوة 1

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $2^{3} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $8$ من $16$ .

$\log_{0.25} (\sqrt[3]{8 (2)})$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{3}$ .

$\log_{0.25} (\sqrt[3]{2^{3} \cdot 2})$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\log_{0.25} (2 \sqrt[3]{2})$

خطوة 3

أعِد كتابة $\log_{0.25} (2 \sqrt[3]{2})$ باستخدام قاعدة تغيير الأساس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

يمكن استخدام قاعدة تغيير الأساس إذا كان كل من $a$ و $b$ أكبر من $0$ ولا يساويان $1$ ، وكان $x$ أكبر من $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

خطوة 3.2

عوّض بقيم المتغيرات في قاعدة تغيير الأساس باستخدام $b = 10$ .

$\frac{\log (2 \sqrt[3]{2})}{\log (0.25)}$

خطوة 4

لوغاريتم $0.25$ للأساس $10$ يساوي $- 0.60205999$ تقريبًا.

$\frac{\log (2 \sqrt[3]{2})}{- 0.60205999}$

خطوة 5

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{\log (2 \sqrt[3]{2})}{0.60205999}$

خطوة 6

احسِب قيمة الجذر.

$- \frac{\log (2 \cdot 1.25992104)}{0.60205999}$

خطوة 7

اضرب $2$ في $1.25992104$ .

$- \frac{\log (2.51984209)}{0.60205999}$

خطوة 8

لوغاريتم $2.51984209$ للأساس $10$ يساوي $0.40137332$ تقريبًا.

$- \frac{0.40137332}{0.60205999}$

خطوة 9

اقسِم $0.40137332$ على $0.60205999$ .

$- 1 \cdot 0.66666666$

خطوة 10

اضرب $- 1$ في $0.66666666$ .

$- 0.66666666$