ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{0.24} (\frac{3}{9})$

خطوة 1

احذِف العامل المشترك لـ $3$ و $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $3$ من $3$ .

$\log_{0.24} (\frac{3 (1)}{9})$

خطوة 1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أخرِج العامل $3$ من $9$ .

$\log_{0.24} (\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 3})$

خطوة 1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\log_{0.24} (\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 3})$

خطوة 1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\log_{0.24} (\frac{1}{3})$

خطوة 2

أعِد كتابة $\log_{0.24} (\frac{1}{3})$ باستخدام قاعدة تغيير الأساس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

يمكن استخدام قاعدة تغيير الأساس إذا كان كل من $a$ و $b$ أكبر من $0$ ولا يساويان $1$ ، وكان $x$ أكبر من $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

خطوة 2.2

عوّض بقيم المتغيرات في قاعدة تغيير الأساس باستخدام $b = 10$ .

$\frac{\log (\frac{1}{3})}{\log (0.24)}$

خطوة 3

لوغاريتم $0.24$ للأساس $10$ يساوي $- 0.61978875$ تقريبًا.

$\frac{\log (\frac{1}{3})}{- 0.61978875}$

خطوة 4

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{\log (\frac{1}{3})}{0.61978875}$

خطوة 5

اقسِم $1$ على $3$ .

$- \frac{\log (0.\overline{3})}{0.61978875}$

خطوة 6

لوغاريتم $0.\overline{3}$ للأساس $10$ يساوي $- 0.47712125$ تقريبًا.

$- \frac{- 0.47712125}{0.61978875}$

خطوة 7

اقسِم $- 0.47712125$ على $0.61978875$ .

$- - 0.76981269$

خطوة 8

اضرب $- 1$ في $- 0.76981269$ .

$0.76981269$