ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{0.01} (4)$

خطوة 1

أعِد كتابة $\log_{0.01} (4)$ باستخدام قاعدة تغيير الأساس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

يمكن استخدام قاعدة تغيير الأساس إذا كان كل من $a$ و $b$ أكبر من $0$ ولا يساويان $1$ ، وكان $x$ أكبر من $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

خطوة 1.2

عوّض بقيم المتغيرات في قاعدة تغيير الأساس باستخدام $b = 10$ .

$\frac{\log (4)}{\log (0.01)}$

خطوة 2

لوغاريتم $0.01$ للأساس $10$ يساوي $- 2$ تقريبًا.

$\frac{\log (4)}{- 2}$

خطوة 3

أعِد كتابة $\log (4)$ بالصيغة $\log (2^{2})$ .

$\frac{\log (2^{2})}{- 2}$

خطوة 4

وسّع $\log (2^{2})$ بنقل $2$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{2 \log (2)}{- 2}$

خطوة 5

احذِف العامل المشترك لـ $2$ و $- 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $2$ من $2 \log (2)$ .

$\frac{2 (\log (2))}{- 2}$

خطوة 5.2

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{\log (2)}{- 1}$ .

$- 1 \cdot \log (2)$

خطوة 6

أعِد كتابة $- 1 \log (2)$ بالصيغة $- \log (2)$ .

$- \log (2)$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$- \log (2)$

الصيغة العشرية:

$- 0.30102999 \dots$