ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{0.5} (\sqrt[4]{\frac{8}{2}})$

خطوة 1

اقسِم $8$ على $2$ .

$\log_{0.5} (\sqrt[4]{4})$

خطوة 2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\log_{0.5} (\sqrt[4]{2^{2}})$

خطوة 3

أعِد كتابة $\sqrt[4]{2^{2}}$ بالصيغة $\sqrt{\sqrt{2^{2}}}$ .

$\log_{0.5} (\sqrt{\sqrt{2^{2}}})$

خطوة 4

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\log_{0.5} (\sqrt{2})$

خطوة 5

أعِد كتابة $\log_{0.5} (\sqrt{2})$ باستخدام قاعدة تغيير الأساس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

يمكن استخدام قاعدة تغيير الأساس إذا كان كل من $a$ و $b$ أكبر من $0$ ولا يساويان $1$ ، وكان $x$ أكبر من $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

خطوة 5.2

عوّض بقيم المتغيرات في قاعدة تغيير الأساس باستخدام $b = 10$ .

$\frac{\log (\sqrt{2})}{\log (0.5)}$

خطوة 6

لوغاريتم $0.5$ للأساس $10$ يساوي $- 0.30102999$ تقريبًا.

$\frac{\log (\sqrt{2})}{- 0.30102999}$

خطوة 7

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{\log (\sqrt{2})}{0.30102999}$

خطوة 8

احسِب قيمة الجذر.

$- \frac{\log (1.41421356)}{0.30102999}$

خطوة 9

لوغاريتم $1.41421356$ للأساس $10$ يساوي $0.15051499$ تقريبًا.

$- \frac{0.15051499}{0.30102999}$

خطوة 10

اقسِم $0.15051499$ على $0.30102999$ .

$- 1 \cdot 0.5$

خطوة 11

اضرب $- 1$ في $0.5$ .

$- 0.5$