ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{100} (x^{2}) - \log (x^{3})$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $\log_{100} (x^{2})$ باستخدام قاعدة تغيير الأساس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

يمكن استخدام قاعدة تغيير الأساس إذا كان كل من $a$ و $b$ أكبر من $0$ ولا يساويان $1$ ، وكان $x$ أكبر من $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)} - \log (x^{3})$

خطوة 1.1.2

عوّض بقيم المتغيرات في قاعدة تغيير الأساس باستخدام $b = 10$ .

$\frac{\log (x^{2})}{\log (100)} - \log (x^{3})$

خطوة 1.2

أساس اللوغاريتم $10$ لـ $100$ هو $2$ .

$\frac{\log (x^{2})}{2} - \log (x^{3})$

خطوة 1.3

وسّع $\log (x^{2})$ بنقل $2$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{2 \log (x)}{2} - \log (x^{3})$

خطوة 1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 \log (x)}{2} - \log (x^{3})$

خطوة 1.4.2

اقسِم $\log (x)$ على $1$ .

$\log (x) - \log (x^{3})$

خطوة 2

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{x}{x^{3}})$

خطوة 3

احذِف العامل المشترك لـ $x$ و $x^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\log (\frac{x^{1}}{x^{3}})$

خطوة 3.2

أخرِج العامل $x$ من $x^{1}$ .

$\log (\frac{x \cdot 1}{x^{3}})$

خطوة 3.3

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{3}$ .

$\log (\frac{x \cdot 1}{x \cdot x^{2}})$

خطوة 3.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$\log (\frac{x \cdot 1}{x \cdot x^{2}})$

خطوة 3.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$\log (\frac{1}{x^{2}})$