ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log (100) + \log_{x} (\sqrt{x}) - \log_{2} (2^{3})$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أساس اللوغاريتم $10$ لـ $100$ هو $2$ .

$2 + \log_{x} (\sqrt{x}) - \log_{2} (2^{3})$

خطوة 1.2

استخدِم قواعد اللوغاريتم لنقل $3$ خارج الأُس.

$2 + \log_{x} (\sqrt{x}) - (3 \log_{2} (2))$

خطوة 1.3

أساس اللوغاريتم $2$ لـ $2$ هو $1$ .

$2 + \log_{x} (\sqrt{x}) - (3 \cdot 1)$

خطوة 1.4

اضرب $3$ في $1$ .

$2 + \log_{x} (\sqrt{x}) - 1 \cdot 3$

خطوة 1.5

اضرب $- 1$ في $3$ .

$2 + \log_{x} (\sqrt{x}) - 3$

خطوة 2

اطرح $3$ من $2$ .

$- 1 + \log_{x} (\sqrt{x})$

خطوة 3

أعِد كتابة $\log_{x} (\sqrt{x})$ باستخدام قاعدة تغيير الأساس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

يمكن استخدام قاعدة تغيير الأساس إذا كان كل من $a$ و $b$ أكبر من $0$ ولا يساويان $1$ ، وكان $x$ أكبر من $0$ .

$- 1 + \log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

خطوة 3.2

عوّض بقيم المتغيرات في قاعدة تغيير الأساس باستخدام $b = 10$ .

$- 1 + \frac{\log (\sqrt{x})}{\log (x)}$