ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{0.5} (16) - \log_{0.6} (\frac{1}{36})$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $\log_{0.5} (16)$ باستخدام قاعدة تغيير الأساس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

يمكن استخدام قاعدة تغيير الأساس إذا كان كل من $a$ و $b$ أكبر من $0$ ولا يساويان $1$ ، وكان $x$ أكبر من $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)} - \log_{0.6} (\frac{1}{36})$

خطوة 1.1.2

عوّض بقيم المتغيرات في قاعدة تغيير الأساس باستخدام $b = 10$ .

$\frac{\log (16)}{\log (0.5)} - \log_{0.6} (\frac{1}{36})$

خطوة 1.2

لوغاريتم $0.5$ للأساس $10$ يساوي $- 0.30102999$ تقريبًا.

$\frac{\log (16)}{- 0.30102999} - \log_{0.6} (\frac{1}{36})$

خطوة 1.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{\log (16)}{0.30102999} - \log_{0.6} (\frac{1}{36})$

خطوة 1.4

لوغاريتم $16$ للأساس $10$ يساوي $1.20411998$ تقريبًا.

$- \frac{1.20411998}{0.30102999} - \log_{0.6} (\frac{1}{36})$

خطوة 1.5

اقسِم $1.20411998$ على $0.30102999$ .

$- 1 \cdot 4 - \log_{0.6} (\frac{1}{36})$

خطوة 1.6

اضرب $- 1$ في $4$ .

$- 4 - \log_{0.6} (\frac{1}{36})$

خطوة 1.7

أعِد كتابة $\log_{0.6} (\frac{1}{36})$ باستخدام قاعدة تغيير الأساس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.1

يمكن استخدام قاعدة تغيير الأساس إذا كان كل من $a$ و $b$ أكبر من $0$ ولا يساويان $1$ ، وكان $x$ أكبر من $0$ .

$- 4 - \log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

خطوة 1.7.2

عوّض بقيم المتغيرات في قاعدة تغيير الأساس باستخدام $b = 10$ .

$- 4 - \frac{\log (\frac{1}{36})}{\log (0.6)}$

خطوة 1.8

لوغاريتم $0.6$ للأساس $10$ يساوي $- 0.22184874$ تقريبًا.

$- 4 - \frac{\log (\frac{1}{36})}{- 0.22184874}$

خطوة 1.9

انقُل السالب أمام الكسر.

$- 4 - - \frac{\log (\frac{1}{36})}{0.22184874}$

خطوة 1.10

اقسِم $1$ على $36$ .

$- 4 - - \frac{\log (0.02\overline{7})}{0.22184874}$

خطوة 1.11

لوغاريتم $0.02\overline{7}$ للأساس $10$ يساوي $- 1.5563025$ تقريبًا.

$- 4 - - \frac{- 1.5563025}{0.22184874}$

خطوة 1.12

اقسِم $- 1.5563025$ على $0.22184874$ .

$- 4 - - - 7.0151511$

خطوة 1.13

اضرب $- - - 7.0151511$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.13.1

اضرب $- 1$ في $- 7.0151511$ .

$- 4 - 1 \cdot 7.0151511$

خطوة 1.13.2

اضرب $- 1$ في $7.0151511$ .

$- 4 - 7.0151511$

خطوة 2

اطرح $7.0151511$ من $- 4$ .

$- 11.0151511$