ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{2} (12) + \log_{2} (6) - 2 \log_{2} (3)$

خطوة 1

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{2} (12 \cdot 6) - 2 \log_{2} (3)$

خطوة 2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $12$ في $6$ .

$\log_{2} (72) - 2 \log_{2} (3)$

خطوة 2.2

بسّط $- 2 \log_{2} (3)$ بنقل $2$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{2} (72) - \log_{2} (3^{2})$

خطوة 2.3

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$\log_{2} (72) - \log_{2} (9)$

خطوة 3

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{2} (\frac{72}{9})$

خطوة 4

أساس اللوغاريتم $2$ لـ $\frac{72}{9}$ هو $3$ .

$3$