ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\sqrt[3]{x} = 2 \sqrt[4]{x}$

خطوة 1

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، كعِّب كلا المتعادلين.

${\sqrt[3]{x}}^{3} = {(2 \sqrt[4]{x})}^{3}$

خطوة 2

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{x}$ في صورة $x^{\frac{1}{3}}$ .

${(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(2 \sqrt[4]{x})}^{3}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط ${(x^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

اضرب الأُسس في ${(x^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(2 \sqrt[4]{x})}^{3}$

خطوة 2.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(2 \sqrt[4]{x})}^{3}$

خطوة 2.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$x^{1} = {(2 \sqrt[4]{x})}^{3}$

خطوة 2.2.1.2

بسّط.

$x = {(2 \sqrt[4]{x})}^{3}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

بسّط ${(2 \sqrt[4]{x})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $2 \sqrt[4]{x}$ .

$x = 2^{3} {\sqrt[4]{x}}^{3}$

خطوة 2.3.1.2

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$x = 8 {\sqrt[4]{x}}^{3}$

خطوة 2.3.1.3

أعِد كتابة ${\sqrt[4]{x}}^{3}$ بالصيغة $\sqrt[4]{x^{3}}$ .

$x = 8 \sqrt[4]{x^{3}}$

خطوة 3

أعِد كتابة المعادلة في صورة $8 \sqrt[4]{x^{3}} = x$ .

$8 \sqrt[4]{x^{3}} = x$

خطوة 4

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ارفع كلا المتعادلين إلى القوة $4$ .

${(8 \sqrt[4]{x^{3}})}^{4} = x^{4}$

خطوة 5

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[4]{x^{3}}$ في صورة $x^{\frac{3}{4}}$ .

${(8 x^{\frac{3}{4}})}^{4} = x^{4}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

بسّط ${(8 x^{\frac{3}{4}})}^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $8 x^{\frac{3}{4}}$ .

$8^{4} {(x^{\frac{3}{4}})}^{4} = x^{4}$

خطوة 5.2.1.2

ارفع $8$ إلى القوة $4$ .

$4096 {(x^{\frac{3}{4}})}^{4} = x^{4}$

خطوة 5.2.1.3

اضرب الأُسس في ${(x^{\frac{3}{4}})}^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4096 x^{\frac{3}{4} \cdot 4} = x^{4}$

خطوة 5.2.1.3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.3.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$4096 x^{\frac{3}{4} \cdot 4} = x^{4}$

خطوة 5.2.1.3.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$4096 x^{3} = x^{4}$

خطوة 6

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اطرح $x^{4}$ من كلا المتعادلين.

$4096 x^{3} - x^{4} = 0$

خطوة 6.2

أخرِج العامل $x^{3}$ من $4096 x^{3} - x^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

أخرِج العامل $x^{3}$ من $4096 x^{3}$ .

$x^{3} \cdot 4096 - x^{4} = 0$

خطوة 6.2.2

أخرِج العامل $x^{3}$ من $- x^{4}$ .

$x^{3} \cdot 4096 + x^{3} (- x) = 0$

خطوة 6.2.3

أخرِج العامل $x^{3}$ من $x^{3} \cdot 4096 + x^{3} (- x)$ .

$x^{3} (4096 - x) = 0$

خطوة 6.3

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x^{3} = 0$

$4096 - x = 0$

خطوة 6.4

عيّن قيمة العبارة $x^{3}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1

عيّن قيمة $x^{3}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x^{3} = 0$

خطوة 6.4.2

أوجِد قيمة $x$ في $x^{3} = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[3]{0}$

خطوة 6.4.2.2

بسّط $\sqrt[3]{0}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.2.2.1

أعِد كتابة $0$ بالصيغة $0^{3}$ .

$x = \sqrt[3]{0^{3}}$

خطوة 6.4.2.2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أنها أعداد حقيقية.

$x = 0$

خطوة 6.5

عيّن قيمة العبارة $4096 - x$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.1

عيّن قيمة $4096 - x$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$4096 - x = 0$

خطوة 6.5.2

أوجِد قيمة $x$ في $4096 - x = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.2.1

اطرح $4096$ من كلا المتعادلين.

$- x = - 4096$

خطوة 6.5.2.2

اقسِم كل حد في $- x = - 4096$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.2.2.1

اقسِم كل حد في $- x = - 4096$ على $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 4096}{- 1}$

خطوة 6.5.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.2.2.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x}{1} = \frac{- 4096}{- 1}$

خطوة 6.5.2.2.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 4096}{- 1}$

خطوة 6.5.2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.2.2.3.1

اقسِم $- 4096$ على $- 1$ .

$x = 4096$

خطوة 6.6

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $x^{3} (4096 - x) = 0$ صحيحة.

$x = 0, 4096$