ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{2} (4) - \log_{4} (9)$

خطوة 1

أساس اللوغاريتم $2$ لـ $4$ هو $2$ .

$2 - \log_{4} (9)$

خطوة 2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $\log_{4} (9)$ باستخدام قاعدة تغيير الأساس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

يمكن استخدام قاعدة تغيير الأساس إذا كان كل من $a$ و $b$ أكبر من $0$ ولا يساويان $1$ ، وكان $x$ أكبر من $0$ .

$2 - \log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

خطوة 2.1.2

عوّض بقيم المتغيرات في قاعدة تغيير الأساس باستخدام $b = 10$ .

$2 - \frac{\log (9)}{\log (4)}$

خطوة 2.2

أعِد كتابة $\log (9)$ بالصيغة $\log (3^{2})$ .

$2 - \frac{\log (3^{2})}{\log (4)}$

خطوة 2.3

وسّع $\log (3^{2})$ بنقل $2$ خارج اللوغاريتم.

$2 - \frac{2 \log (3)}{\log (4)}$

خطوة 2.4

أعِد كتابة $\log (4)$ بالصيغة $\log (2^{2})$ .

$2 - \frac{2 \log (3)}{\log (2^{2})}$

خطوة 2.5

وسّع $\log (2^{2})$ بنقل $2$ خارج اللوغاريتم.

$2 - \frac{2 \log (3)}{2 \log (2)}$

خطوة 2.6

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

ألغِ العامل المشترك.

$2 - \frac{2 \log (3)}{2 \log (2)}$

خطوة 2.6.2

أعِد كتابة العبارة.

$2 - \frac{\log (3)}{\log (2)}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$2 - \frac{\log (3)}{\log (2)}$

الصيغة العشرية:

$0.41503749 \dots$