ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{20} (100) (\log (5) + \log (4))$

خطوة 1

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{20} (100) \log (5 \cdot 4)$

خطوة 2

اضرب $5$ في $4$ .

$\log_{20} (100) \log (20)$

خطوة 3

أعِد كتابة $\log_{20} (100)$ باستخدام قاعدة تغيير الأساس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

يمكن استخدام قاعدة تغيير الأساس إذا كان كل من $a$ و $b$ أكبر من $0$ ولا يساويان $1$ ، وكان $x$ أكبر من $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)} \log (20)$

خطوة 3.2

عوّض بقيم المتغيرات في قاعدة تغيير الأساس باستخدام $b = 10$ .

$\frac{\log (100)}{\log (20)} \log (20)$

خطوة 4

ألغِ العامل المشترك لـ $\log (20)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أساس اللوغاريتم $10$ لـ $100$ هو $2$ .

$\frac{2}{\log (20)} \log (20)$

خطوة 4.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2}{\log (20)} \log (20)$

خطوة 4.3

أعِد كتابة العبارة.

$2$