ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{17} (\frac{5 \sqrt{12}}{n^{2} m})$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $12$ بالصيغة $2^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $4$ من $12$ .

$\log_{17} (\frac{5 \sqrt{4 (3)}}{n^{2} m})$

خطوة 1.1.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\log_{17} (\frac{5 \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{n^{2} m})$

خطوة 1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\log_{17} (\frac{5 \cdot 2 \sqrt{3}}{n^{2} m})$

خطوة 1.3

اضرب $5$ في $2$ .

$\log_{17} (\frac{10 \sqrt{3}}{n^{2} m})$

خطوة 2

أعِد كتابة $\log_{17} (\frac{10 \sqrt{3}}{n^{2} m})$ باستخدام قاعدة تغيير الأساس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

يمكن استخدام قاعدة تغيير الأساس إذا كان كل من $a$ و $b$ أكبر من $0$ ولا يساويان $1$ ، وكان $x$ أكبر من $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

خطوة 2.2

عوّض بقيم المتغيرات في قاعدة تغيير الأساس باستخدام $b = 10$ .

$\frac{\log (\frac{10 \sqrt{3}}{n^{2} m})}{\log (17)}$