ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{\log_{18} (5) \cdot 25}{36}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد ترتيب $\log_{18} (5)$ و $25$ .

$\frac{25 \cdot \log_{18} (5)}{36}$

خطوة 1.2

بسّط $25 \cdot \log_{18} (5)$ بنقل $25$ داخل اللوغاريتم.

$\frac{\log_{18} (5^{25})}{36}$

خطوة 2

ارفع $5$ إلى القوة $25$ .

$\frac{\log_{18} (298023223876953000)}{36}$

خطوة 3

أعِد كتابة $\frac{\log_{18} (298023223876953000)}{36}$ بالصيغة $\frac{1}{36} \log_{18} (298023223876953000)$ .

$\frac{1}{36} \log_{18} (298023223876953000)$

خطوة 4

بسّط $\frac{1}{36} \log_{18} (298023223876953000)$ بنقل $\frac{1}{36}$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{18} (298023223876953000^{\frac{1}{36}})$

خطوة 5

أعِد كتابة $\log_{18} (298023223876953000^{\frac{1}{36}})$ باستخدام قاعدة تغيير الأساس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

يمكن استخدام قاعدة تغيير الأساس إذا كان كل من $a$ و $b$ أكبر من $0$ ولا يساويان $1$ ، وكان $x$ أكبر من $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

خطوة 5.2

عوّض بقيم المتغيرات في قاعدة تغيير الأساس باستخدام $b = 10$ .

$\frac{\log (298023223876953000^{\frac{1}{36}})}{\log (18)}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{\log (298023223876953000^{\frac{1}{36}})}{\log (18)}$

الصيغة العشرية:

$0.38668562 \dots$