ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{16} (x - 4) + \log_{16} (x + 2)$

خطوة 1

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{16} ((x - 4) (x + 2))$

خطوة 2

وسّع $(x - 4) (x + 2)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\log_{16} (x (x + 2) - 4 (x + 2))$

خطوة 2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\log_{16} (x \cdot x + x \cdot 2 - 4 (x + 2))$

خطوة 2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\log_{16} (x \cdot x + x \cdot 2 - 4 x - 4 \cdot 2)$

خطوة 3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$\log_{16} (x^{2} + x \cdot 2 - 4 x - 4 \cdot 2)$

خطوة 3.1.2

انقُل $2$ إلى يسار $x$ .

$\log_{16} (x^{2} + 2 \cdot x - 4 x - 4 \cdot 2)$

خطوة 3.1.3

اضرب $- 4$ في $2$ .

$\log_{16} (x^{2} + 2 x - 4 x - 8)$

خطوة 3.2

اطرح $4 x$ من $2 x$ .

$\log_{16} (x^{2} - 2 x - 8)$

خطوة 4

أعِد كتابة $\log_{16} (x^{2} - 2 x - 8)$ باستخدام قاعدة تغيير الأساس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

يمكن استخدام قاعدة تغيير الأساس إذا كان كل من $a$ و $b$ أكبر من $0$ ولا يساويان $1$ ، وكان $x$ أكبر من $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

خطوة 4.2

عوّض بقيم المتغيرات في قاعدة تغيير الأساس باستخدام $b = 10$ .

$\frac{\log (x^{2} - 2 x - 8)}{\log (16)}$