ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{\log_{c} ({(3 x + 1)}^{2} {(3 x - 1)}^{3})}{x^{4}}$

خطوة 1

أعِد كتابة $\log_{c} ({(3 x + 1)}^{2} {(3 x - 1)}^{3})$ باستخدام قاعدة تغيير الأساس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

يمكن استخدام قاعدة تغيير الأساس إذا كان كل من $a$ و $b$ أكبر من $0$ ولا يساويان $1$ ، وكان $x$ أكبر من $0$ .

$\frac{\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}}{x^{4}}$

خطوة 1.2

عوّض بقيم المتغيرات في قاعدة تغيير الأساس باستخدام $b = 10$ .

$\frac{\frac{\log ({(3 x + 1)}^{2} {(3 x - 1)}^{3})}{\log (c)}}{x^{4}}$

خطوة 2

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{\log ({(3 x + 1)}^{2} {(3 x - 1)}^{3})}{\log (c)} \cdot \frac{1}{x^{4}}$

خطوة 3

اجمع.

$\frac{\log ({(3 x + 1)}^{2} {(3 x - 1)}^{3}) \cdot 1}{\log (c) x^{4}}$

خطوة 4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $\log ({(3 x + 1)}^{2} {(3 x - 1)}^{3})$ في $1$ .

$\frac{\log ({(3 x + 1)}^{2} {(3 x - 1)}^{3})}{\log (c) x^{4}}$

خطوة 4.2

أعِد ترتيب العوامل في $\frac{\log ({(3 x + 1)}^{2} {(3 x - 1)}^{3})}{\log (c) x^{4}}$ .

$\frac{\log ({(3 x + 1)}^{2} {(3 x - 1)}^{3})}{x^{4} \log (c)}$