ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{1}{2} \cdot \log_{3} (9) - \log_{3} (12) + 2 \log_{3} (6)$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أساس اللوغاريتم $3$ لـ $9$ هو $2$ .

$\frac{1}{2} \cdot 2 - \log_{3} (12) + 2 \log_{3} (6)$

خطوة 1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{2} \cdot 2 - \log_{3} (12) + 2 \log_{3} (6)$

خطوة 1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$1 - \log_{3} (12) + 2 \log_{3} (6)$

خطوة 1.3

بسّط $2 \log_{3} (6)$ بنقل $2$ داخل اللوغاريتم.

$1 - \log_{3} (12) + \log_{3} (6^{2})$

خطوة 1.4

ارفع $6$ إلى القوة $2$ .

$1 - \log_{3} (12) + \log_{3} (36)$

خطوة 2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $\log_{3} (12)$ باستخدام قاعدة تغيير الأساس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

يمكن استخدام قاعدة تغيير الأساس إذا كان كل من $a$ و $b$ أكبر من $0$ ولا يساويان $1$ ، وكان $x$ أكبر من $0$ .

$1 - \log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)} + \log_{3} (36)$

خطوة 2.1.2

عوّض بقيم المتغيرات في قاعدة تغيير الأساس باستخدام $b = 10$ .

$1 - \frac{\log (12)}{\log (3)} + \log_{3} (36)$

خطوة 2.2

أعِد كتابة $\log_{3} (36)$ باستخدام قاعدة تغيير الأساس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

يمكن استخدام قاعدة تغيير الأساس إذا كان كل من $a$ و $b$ أكبر من $0$ ولا يساويان $1$ ، وكان $x$ أكبر من $0$ .

$1 - \frac{\log (12)}{\log (3)} + \log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

خطوة 2.2.2

عوّض بقيم المتغيرات في قاعدة تغيير الأساس باستخدام $b = 10$ .

$1 - \frac{\log (12)}{\log (3)} + \frac{\log (36)}{\log (3)}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$1 - \frac{\log (12)}{\log (3)} + \frac{\log (36)}{\log (3)}$

الصيغة العشرية:

$2$