ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{1}{1 + \log_{c} (a b)}$

خطوة 1

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $\log_{c} (a b)$ باستخدام قاعدة تغيير الأساس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

يمكن استخدام قاعدة تغيير الأساس إذا كان كل من $a$ و $b$ أكبر من $0$ ولا يساويان $1$ ، وكان $x$ أكبر من $0$ .

$\frac{1}{1 + \log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}}$

خطوة 1.1.2

عوّض بقيم المتغيرات في قاعدة تغيير الأساس باستخدام $b = 10$ .

$\frac{1}{1 + \frac{\log (a b)}{\log (c)}}$

خطوة 1.2

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$\frac{1}{\frac{\log (c)}{\log (c)} + \frac{\log (a b)}{\log (c)}}$

خطوة 1.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{1}{\frac{\log (c) + \log (a b)}{\log (c)}}$

خطوة 1.4

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\frac{1}{\frac{\log (c a b)}{\log (c)}}$

خطوة 2

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$1 \frac{\log (c)}{\log (c a b)}$

خطوة 3

اضرب $\frac{\log (c)}{\log (c a b)}$ في $1$ .

$\frac{\log (c)}{\log (c a b)}$