ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{1}{\log_{5} (35)} + \frac{1}{\log_{7} (35)}$

خطوة 1

لكتابة $\frac{1}{\log_{5} (35)}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{\log_{7} (35)}{\log_{7} (35)}$ .

$\frac{1}{\log_{5} (35)} \cdot \frac{\log_{7} (35)}{\log_{7} (35)} + \frac{1}{\log_{7} (35)}$

خطوة 2

لكتابة $\frac{1}{\log_{7} (35)}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{\log_{5} (35)}{\log_{5} (35)}$ .

$\frac{1}{\log_{5} (35)} \cdot \frac{\log_{7} (35)}{\log_{7} (35)} + \frac{1}{\log_{7} (35)} \cdot \frac{\log_{5} (35)}{\log_{5} (35)}$

خطوة 3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $\log_{5} (35) \log_{7} (35)$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{1}{\log_{5} (35)}$ في $\frac{\log_{7} (35)}{\log_{7} (35)}$ .

$\frac{\log_{7} (35)}{\log_{5} (35) \log_{7} (35)} + \frac{1}{\log_{7} (35)} \cdot \frac{\log_{5} (35)}{\log_{5} (35)}$

خطوة 3.2

اضرب $\frac{1}{\log_{7} (35)}$ في $\frac{\log_{5} (35)}{\log_{5} (35)}$ .

$\frac{\log_{7} (35)}{\log_{5} (35) \log_{7} (35)} + \frac{\log_{5} (35)}{\log_{7} (35) \log_{5} (35)}$

خطوة 3.3

أعِد ترتيب عوامل $\log_{7} (35) \log_{5} (35)$ .

$\frac{\log_{7} (35)}{\log_{5} (35) \log_{7} (35)} + \frac{\log_{5} (35)}{\log_{5} (35) \log_{7} (35)}$

خطوة 4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{\log_{7} (35) + \log_{5} (35)}{\log_{5} (35) \log_{7} (35)}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد كتابة $\log_{7} (35)$ باستخدام قاعدة تغيير الأساس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

يمكن استخدام قاعدة تغيير الأساس إذا كان كل من $a$ و $b$ أكبر من $0$ ولا يساويان $1$ ، وكان $x$ أكبر من $0$ .

$\frac{\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)} + \log_{5} (35)}{\log_{5} (35) \log_{7} (35)}$

خطوة 5.1.2

عوّض بقيم المتغيرات في قاعدة تغيير الأساس باستخدام $b = 10$ .

$\frac{\frac{\log (35)}{\log (7)} + \log_{5} (35)}{\log_{5} (35) \log_{7} (35)}$

خطوة 5.2

أعِد كتابة $\log_{5} (35)$ باستخدام قاعدة تغيير الأساس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

يمكن استخدام قاعدة تغيير الأساس إذا كان كل من $a$ و $b$ أكبر من $0$ ولا يساويان $1$ ، وكان $x$ أكبر من $0$ .

$\frac{\frac{\log (35)}{\log (7)} + \log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}}{\log_{5} (35) \log_{7} (35)}$

خطوة 5.2.2

عوّض بقيم المتغيرات في قاعدة تغيير الأساس باستخدام $b = 10$ .

$\frac{\frac{\log (35)}{\log (7)} + \frac{\log (35)}{\log (5)}}{\log_{5} (35) \log_{7} (35)}$

خطوة 5.3

لكتابة $\frac{\log (35)}{\log (7)}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{\log (5)}{\log (5)}$ .

$\frac{\frac{\log (35)}{\log (7)} \cdot \frac{\log (5)}{\log (5)} + \frac{\log (35)}{\log (5)}}{\log_{5} (35) \log_{7} (35)}$

خطوة 5.4

لكتابة $\frac{\log (35)}{\log (5)}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{\log (7)}{\log (7)}$ .

$\frac{\frac{\log (35)}{\log (7)} \cdot \frac{\log (5)}{\log (5)} + \frac{\log (35)}{\log (5)} \cdot \frac{\log (7)}{\log (7)}}{\log_{5} (35) \log_{7} (35)}$

خطوة 5.5

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $\log (7) \log (5)$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.1

اضرب $\frac{\log (35)}{\log (7)}$ في $\frac{\log (5)}{\log (5)}$ .

$\frac{\frac{\log (35) \log (5)}{\log (7) \log (5)} + \frac{\log (35)}{\log (5)} \cdot \frac{\log (7)}{\log (7)}}{\log_{5} (35) \log_{7} (35)}$

خطوة 5.5.2

اضرب $\frac{\log (35)}{\log (5)}$ في $\frac{\log (7)}{\log (7)}$ .

$\frac{\frac{\log (35) \log (5)}{\log (7) \log (5)} + \frac{\log (35) \log (7)}{\log (5) \log (7)}}{\log_{5} (35) \log_{7} (35)}$

خطوة 5.5.3

أعِد ترتيب عوامل $\log (7) \log (5)$ .

$\frac{\frac{\log (35) \log (5)}{\log (5) \log (7)} + \frac{\log (35) \log (7)}{\log (5) \log (7)}}{\log_{5} (35) \log_{7} (35)}$

خطوة 5.6

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{\frac{\log (35) \log (5) + \log (35) \log (7)}{\log (5) \log (7)}}{\log_{5} (35) \log_{7} (35)}$

خطوة 6

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أعِد كتابة $\log_{5} (35)$ باستخدام قاعدة تغيير الأساس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

يمكن استخدام قاعدة تغيير الأساس إذا كان كل من $a$ و $b$ أكبر من $0$ ولا يساويان $1$ ، وكان $x$ أكبر من $0$ .

$\frac{\frac{\log (35) \log (5) + \log (35) \log (7)}{\log (5) \log (7)}}{\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)} \log_{7} (35)}$

خطوة 6.1.2

عوّض بقيم المتغيرات في قاعدة تغيير الأساس باستخدام $b = 10$ .

$\frac{\frac{\log (35) \log (5) + \log (35) \log (7)}{\log (5) \log (7)}}{\frac{\log (35)}{\log (5)} \log_{7} (35)}$

خطوة 6.2

أعِد كتابة $\log_{7} (35)$ باستخدام قاعدة تغيير الأساس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

يمكن استخدام قاعدة تغيير الأساس إذا كان كل من $a$ و $b$ أكبر من $0$ ولا يساويان $1$ ، وكان $x$ أكبر من $0$ .

$\frac{\frac{\log (35) \log (5) + \log (35) \log (7)}{\log (5) \log (7)}}{\frac{\log (35)}{\log (5)} \log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}}$

خطوة 6.2.2

عوّض بقيم المتغيرات في قاعدة تغيير الأساس باستخدام $b = 10$ .

$\frac{\frac{\log (35) \log (5) + \log (35) \log (7)}{\log (5) \log (7)}}{\frac{\log (35)}{\log (5)} \cdot \frac{\log (35)}{\log (7)}}$

خطوة 7

اضرب $\frac{\log (35)}{\log (5)}$ في $\frac{\log (35)}{\log (7)}$ .

$\frac{\frac{\log (35) \log (5) + \log (35) \log (7)}{\log (5) \log (7)}}{\frac{\log (35) \log (35)}{\log (5) \log (7)}}$

خطوة 8

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

ارفع $\log (35)$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\frac{\log (35) \log (5) + \log (35) \log (7)}{\log (5) \log (7)}}{\frac{\log^{1} (35) \log (35)}{\log (5) \log (7)}}$

خطوة 8.2

ارفع $\log (35)$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\frac{\log (35) \log (5) + \log (35) \log (7)}{\log (5) \log (7)}}{\frac{\log^{1} (35) \log^{1} (35)}{\log (5) \log (7)}}$

خطوة 8.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\frac{\log (35) \log (5) + \log (35) \log (7)}{\log (5) \log (7)}}{\frac{{\log (35)}^{1 + 1}}{\log (5) \log (7)}}$

خطوة 8.4

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{\frac{\log (35) \log (5) + \log (35) \log (7)}{\log (5) \log (7)}}{\frac{\log^{2} (35)}{\log (5) \log (7)}}$

خطوة 9

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{\log (35) \log (5) + \log (35) \log (7)}{\log (5) \log (7)} \cdot \frac{\log (5) \log (7)}{\log^{2} (35)}$

خطوة 10

ألغِ العامل المشترك لـ $\log (5) \log (7)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\log (35) \log (5) + \log (35) \log (7)}{\log (5) \log (7)} \cdot \frac{\log (5) \log (7)}{\log^{2} (35)}$

خطوة 10.2

أعِد كتابة العبارة.

$(\log (35) \log (5) + \log (35) \log (7)) \frac{1}{\log^{2} (35)}$

خطوة 11

طبّق خاصية التوزيع.

$\log (35) \log (5) \frac{1}{\log^{2} (35)} + \log (35) \log (7) \frac{1}{\log^{2} (35)}$

خطوة 12

ألغِ العامل المشترك لـ $\log (35)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.1

أخرِج العامل $\log (35)$ من $\log (35) \log (5)$ .

$\log (35) (\log (5)) \frac{1}{\log^{2} (35)} + \log (35) \log (7) \frac{1}{\log^{2} (35)}$

خطوة 12.2

أخرِج العامل $\log (35)$ من $\log^{2} (35)$ .

$\log (35) (\log (5)) \frac{1}{\log (35) \log (35)} + \log (35) \log (7) \frac{1}{\log^{2} (35)}$

خطوة 12.3

ألغِ العامل المشترك.

$\log (35) \log (5) \frac{1}{\log (35) \log (35)} + \log (35) \log (7) \frac{1}{\log^{2} (35)}$

خطوة 12.4

أعِد كتابة العبارة.

$\log (5) \frac{1}{\log (35)} + \log (35) \log (7) \frac{1}{\log^{2} (35)}$

خطوة 13

اجمع $\log (5)$ و $\frac{1}{\log (35)}$ .

$\frac{\log (5)}{\log (35)} + \log (35) \log (7) \frac{1}{\log^{2} (35)}$

خطوة 14

ألغِ العامل المشترك لـ $\log (35)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.1

أخرِج العامل $\log (35)$ من $\log (35) \log (7)$ .

$\frac{\log (5)}{\log (35)} + \log (35) (\log (7)) \frac{1}{\log^{2} (35)}$

خطوة 14.2

أخرِج العامل $\log (35)$ من $\log^{2} (35)$ .

$\frac{\log (5)}{\log (35)} + \log (35) (\log (7)) \frac{1}{\log (35) \log (35)}$

خطوة 14.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\log (5)}{\log (35)} + \log (35) \log (7) \frac{1}{\log (35) \log (35)}$

خطوة 14.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\log (5)}{\log (35)} + \log (7) \frac{1}{\log (35)}$

خطوة 15

اجمع $\log (7)$ و $\frac{1}{\log (35)}$ .

$\frac{\log (5)}{\log (35)} + \frac{\log (7)}{\log (35)}$

خطوة 16

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{\log (5) + \log (7)}{\log (35)}$

خطوة 17

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\frac{\log (5 \cdot 7)}{\log (35)}$

خطوة 18

اضرب $5$ في $7$ .

$\frac{\log (35)}{\log (35)}$

خطوة 19

ألغِ العامل المشترك لـ $\log (35)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 19.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\log (35)}{\log (35)}$

خطوة 19.2

أعِد كتابة العبارة.

$1$