ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{\log_{z} (x y^{z})}{64}$

خطوة 1

أعِد كتابة $\frac{\log_{z} (x y^{z})}{64}$ بالصيغة $\frac{1}{64} \log_{z} (x y^{z})$ .

$\frac{1}{64} \log_{z} (x y^{z})$

خطوة 2

بسّط $\frac{1}{64} \log_{z} (x y^{z})$ بنقل $\frac{1}{64}$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{z} ({(x y^{z})}^{\frac{1}{64}})$

خطوة 3

طبّق قاعدة الضرب على $x y^{z}$ .

$\log_{z} (x^{\frac{1}{64}} {(y^{z})}^{\frac{1}{64}})$

خطوة 4

اضرب الأُسس في ${(y^{z})}^{\frac{1}{64}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{z} (x^{\frac{1}{64}} y^{z \frac{1}{64}})$

خطوة 4.2

اجمع $z$ و $\frac{1}{64}$ .

$\log_{z} (x^{\frac{1}{64}} y^{\frac{z}{64}})$

خطوة 5

أعِد كتابة $\log_{z} (x^{\frac{1}{64}} y^{\frac{z}{64}})$ باستخدام قاعدة تغيير الأساس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

يمكن استخدام قاعدة تغيير الأساس إذا كان كل من $a$ و $b$ أكبر من $0$ ولا يساويان $1$ ، وكان $x$ أكبر من $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

خطوة 5.2

عوّض بقيم المتغيرات في قاعدة تغيير الأساس باستخدام $b = 10$ .

$\frac{\log (x^{\frac{1}{64}} y^{\frac{z}{64}})}{\log (z)}$