ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{7} ({(\frac{8}{3^{5}})}^{3})$

خطوة 1

ارفع $3$ إلى القوة $5$ .

$\log_{7} ({(\frac{8}{243})}^{3})$

خطوة 2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{8}{243}$ .

$\log_{7} (\frac{8^{3}}{243^{3}})$

خطوة 3

ارفع $8$ إلى القوة $3$ .

$\log_{7} (\frac{512}{243^{3}})$

خطوة 4

ارفع $243$ إلى القوة $3$ .

$\log_{7} (\frac{512}{14348907})$

خطوة 5

أعِد كتابة $\log_{7} (\frac{512}{14348907})$ باستخدام قاعدة تغيير الأساس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

يمكن استخدام قاعدة تغيير الأساس إذا كان كل من $a$ و $b$ أكبر من $0$ ولا يساويان $1$ ، وكان $x$ أكبر من $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

خطوة 5.2

عوّض بقيم المتغيرات في قاعدة تغيير الأساس باستخدام $b = 10$ .

$\frac{\log (\frac{512}{14348907})}{\log (7)}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{\log (\frac{512}{14348907})}{\log (7)}$

الصيغة العشرية:

$- 5.26276082 \dots$