ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{\log_{6} (\sqrt{x} y^{3})}{2^{3}}$

خطوة 1

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$\frac{\log_{6} (\sqrt{x} y^{3})}{8}$

خطوة 2

أعِد كتابة $\frac{\log_{6} (\sqrt{x} y^{3})}{8}$ بالصيغة $\frac{1}{8} \log_{6} (\sqrt{x} y^{3})$ .

$\frac{1}{8} \log_{6} (\sqrt{x} y^{3})$

خطوة 3

بسّط $\frac{1}{8} \log_{6} (\sqrt{x} y^{3})$ بنقل $\frac{1}{8}$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{6} ({(\sqrt{x} y^{3})}^{\frac{1}{8}})$

خطوة 4

طبّق قاعدة الضرب على $\sqrt{x} y^{3}$ .

$\log_{6} ({\sqrt{x}}^{\frac{1}{8}} {(y^{3})}^{\frac{1}{8}})$

خطوة 5

اضرب الأُسس في ${(y^{3})}^{\frac{1}{8}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{6} ({\sqrt{x}}^{\frac{1}{8}} y^{3 (\frac{1}{8})})$

خطوة 5.2

اجمع $3$ و $\frac{1}{8}$ .

$\log_{6} ({\sqrt{x}}^{\frac{1}{8}} y^{\frac{3}{8}})$

خطوة 6

أعِد كتابة $\log_{6} ({\sqrt{x}}^{\frac{1}{8}} y^{\frac{3}{8}})$ باستخدام قاعدة تغيير الأساس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

يمكن استخدام قاعدة تغيير الأساس إذا كان كل من $a$ و $b$ أكبر من $0$ ولا يساويان $1$ ، وكان $x$ أكبر من $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

خطوة 6.2

عوّض بقيم المتغيرات في قاعدة تغيير الأساس باستخدام $b = 10$ .

$\frac{\log ({\sqrt{x}}^{\frac{1}{8}} y^{\frac{3}{8}})}{\log (6)}$