ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{\log_{b} (a) \cdot \log_{a} (b)}{\log (10)}$

خطوة 1

أساس اللوغاريتم $10$ لـ $10$ هو $1$ .

$\frac{\log_{b} (a) \cdot \log_{a} (b)}{1}$

خطوة 2

اقسِم $\log_{b} (a) \cdot \log_{a} (b)$ على $1$ .

$\log_{b} (a) \log_{a} (b)$

خطوة 3

أعِد كتابة $\log_{b} (a)$ باستخدام قاعدة تغيير الأساس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

يمكن استخدام قاعدة تغيير الأساس إذا كان كل من $a$ و $b$ أكبر من $0$ ولا يساويان $1$ ، وكان $x$ أكبر من $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)} \log_{a} (b)$

خطوة 3.2

عوّض بقيم المتغيرات في قاعدة تغيير الأساس باستخدام $b = 10$ .

$\frac{\log (a)}{\log (b)} \log_{a} (b)$

خطوة 4

أعِد كتابة $\log_{a} (b)$ باستخدام قاعدة تغيير الأساس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

يمكن استخدام قاعدة تغيير الأساس إذا كان كل من $a$ و $b$ أكبر من $0$ ولا يساويان $1$ ، وكان $x$ أكبر من $0$ .

$\frac{\log (a)}{\log (b)} \log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

خطوة 4.2

عوّض بقيم المتغيرات في قاعدة تغيير الأساس باستخدام $b = 10$ .

$\frac{\log (a)}{\log (b)} \cdot \frac{\log (b)}{\log (a)}$

خطوة 5

ألغِ العامل المشترك لـ $\log (a)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\log (a)}{\log (b)} \cdot \frac{\log (b)}{\log (a)}$

خطوة 5.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{\log (b)} \log (b)$

خطوة 6

ألغِ العامل المشترك لـ $\log (b)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{\log (b)} \log (b)$

خطوة 6.2

أعِد كتابة العبارة.

$1$