ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{a} ({(30 a)}^{3})$

خطوة 1

طبّق قاعدة الضرب على $30 a$ .

$\log_{a} (30^{3} a^{3})$

خطوة 2

أعِد كتابة $\log_{a} (30^{3} a^{3})$ بالصيغة $\log_{a} (30^{3}) + \log_{a} (a^{3})$ .

$\log_{a} (30^{3}) + \log_{a} (a^{3})$

خطوة 3

استخدِم قواعد اللوغاريتم لنقل $3$ خارج الأُس.

$\log_{a} (30^{3}) + 3 \log_{a} (a)$

خطوة 4

أساس اللوغاريتم $a$ لـ $a$ هو $1$ .

$\log_{a} (30^{3}) + 3 \cdot 1$

خطوة 5

اضرب $3$ في $1$ .

$\log_{a} (30^{3}) + 3$

خطوة 6

ارفع $30$ إلى القوة $3$ .

$\log_{a} (27000) + 3$

خطوة 7

أعِد كتابة $\log_{a} (27000)$ باستخدام قاعدة تغيير الأساس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

يمكن استخدام قاعدة تغيير الأساس إذا كان كل من $a$ و $b$ أكبر من $0$ ولا يساويان $1$ ، وكان $x$ أكبر من $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)} + 3$

خطوة 7.2

عوّض بقيم المتغيرات في قاعدة تغيير الأساس باستخدام $b = 10$ .

$\frac{\log (27000)}{\log (a)} + 3$