ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$4^{0.6 \log_{4} (\sqrt{8})} - \ln (e^{\ln (6)})$

خطوة 1

بسّط $0.6 \log_{4} (\sqrt{8})$ بنقل $0.6$ داخل اللوغاريتم.

$4^{\log_{4} ({\sqrt{8}}^{0.6})} - \ln (e^{\ln (6)})$

خطوة 2

الأُس واللوغاريتم دالتان عكسيتان.

${\sqrt{8}}^{0.6} - \ln (e^{\ln (6)})$

خطوة 3

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

${\sqrt{4 (2)}}^{0.6} - \ln (e^{\ln (6)})$

خطوة 3.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

${\sqrt{2^{2} \cdot 2}}^{0.6} - \ln (e^{\ln (6)})$

خطوة 4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

${(2 \sqrt{2})}^{0.6} - \ln (e^{\ln (6)})$

خطوة 5

طبّق قاعدة الضرب على $2 \sqrt{2}$ .

$2^{0.6} {\sqrt{2}}^{0.6} - \ln (e^{\ln (6)})$

خطوة 6

ارفع $2$ إلى القوة $0.6$ .

$1.51571656 {\sqrt{2}}^{0.6} - \ln (e^{\ln (6)})$

خطوة 7

اضرب $1.51571656$ في ${\sqrt{2}}^{0.6}$ .

$1.86606598 - \ln (e^{\ln (6)})$

خطوة 8

استخدِم قواعد اللوغاريتم لنقل $\ln (6)$ خارج الأُس.

$1.86606598 - (\ln (6) \ln (e))$

خطوة 9

اللوغاريتم الطبيعي لـ $e$ يساوي $1$ .

$1.86606598 - (\ln (6) \cdot 1)$

خطوة 10

اضرب $\ln (6)$ في $1$ .

$1.86606598 - \ln (6)$

خطوة 11

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$1.86606598 - \ln (6)$

الصيغة العشرية:

$0.07430651 \dots$