ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{- 3 \log (5) - \log (3)}{2 \log (5) - \log (3)}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $- 3 \log (5)$ بنقل $3$ داخل اللوغاريتم.

$\frac{- \log (5^{3}) - \log (3)}{2 \log (5) - \log (3)}$

خطوة 1.2

ارفع $5$ إلى القوة $3$ .

$\frac{- \log (125) - \log (3)}{2 \log (5) - \log (3)}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط $2 \log (5)$ بنقل $2$ داخل اللوغاريتم.

$\frac{- \log (125) - \log (3)}{\log (5^{2}) - \log (3)}$

خطوة 2.2

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$\frac{- \log (125) - \log (3)}{\log (25) - \log (3)}$

خطوة 2.3

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\frac{- \log (125) - \log (3)}{\log (\frac{25}{3})}$

خطوة 3

بسّط بالتحليل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- \log (125)$ .

$\frac{- (\log (125)) - \log (3)}{\log (\frac{25}{3})}$

خطوة 3.2

أخرِج العامل $- 1$ من $- \log (3)$ .

$\frac{- (\log (125)) - (\log (3))}{\log (\frac{25}{3})}$

خطوة 3.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- (\log (125)) - (\log (3))$ .

$\frac{- (\log (125) + \log (3))}{\log (\frac{25}{3})}$

خطوة 3.4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

أعِد كتابة $- (\log (125) + \log (3))$ بالصيغة $- 1 (\log (125) + \log (3))$ .

$\frac{- 1 (\log (125) + \log (3))}{\log (\frac{25}{3})}$

خطوة 3.4.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{\log (125) + \log (3)}{\log (\frac{25}{3})}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$- \frac{\log (125 \cdot 3)}{\log (\frac{25}{3})}$

خطوة 4.2

اضرب $125$ في $3$ .

$- \frac{\log (375)}{\log (\frac{25}{3})}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$- \frac{\log (375)}{\log (\frac{25}{3})}$

الصيغة العشرية:

$- 2.79537233 \dots$