ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{3 \ln (7) - 3 \ln (3)}{4 \ln (3) - \ln (7)}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $3 \ln (7)$ بنقل $3$ داخل اللوغاريتم.

$\frac{\ln (7^{3}) - 3 \ln (3)}{4 \ln (3) - \ln (7)}$

خطوة 1.2

ارفع $7$ إلى القوة $3$ .

$\frac{\ln (343) - 3 \ln (3)}{4 \ln (3) - \ln (7)}$

خطوة 1.3

بسّط $- 3 \ln (3)$ بنقل $3$ داخل اللوغاريتم.

$\frac{\ln (343) - \ln (3^{3})}{4 \ln (3) - \ln (7)}$

خطوة 1.4

ارفع $3$ إلى القوة $3$ .

$\frac{\ln (343) - \ln (27)}{4 \ln (3) - \ln (7)}$

خطوة 1.5

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\frac{\ln (\frac{343}{27})}{4 \ln (3) - \ln (7)}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط $4 \ln (3)$ بنقل $4$ داخل اللوغاريتم.

$\frac{\ln (\frac{343}{27})}{\ln (3^{4}) - \ln (7)}$

خطوة 2.2

ارفع $3$ إلى القوة $4$ .

$\frac{\ln (\frac{343}{27})}{\ln (81) - \ln (7)}$

خطوة 2.3

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\frac{\ln (\frac{343}{27})}{\ln (\frac{81}{7})}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{\ln (\frac{343}{27})}{\ln (\frac{81}{7})}$

الصيغة العشرية:

$1.03812664 \dots$