ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{3 \ln (5) + 3 \ln (3)}{2 \ln (3) - \ln (5)}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $3$ من $3 \ln (5) + 3 \ln (3)$ .

$\frac{3 (\ln (5) + \ln (3))}{2 \ln (3) - \ln (5)}$

خطوة 1.2

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\frac{3 \ln (5 \cdot 3)}{2 \ln (3) - \ln (5)}$

خطوة 1.3

اضرب $5$ في $3$ .

$\frac{3 \ln (15)}{2 \ln (3) - \ln (5)}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط $2 \ln (3)$ بنقل $2$ داخل اللوغاريتم.

$\frac{3 \ln (15)}{\ln (3^{2}) - \ln (5)}$

خطوة 2.2

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$\frac{3 \ln (15)}{\ln (9) - \ln (5)}$

خطوة 2.3

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\frac{3 \ln (15)}{\ln (\frac{9}{5})}$

خطوة 3

بسّط $3 \ln (15)$ بنقل $3$ داخل اللوغاريتم.

$\frac{\ln (15^{3})}{\ln (\frac{9}{5})}$

خطوة 4

ارفع $15$ إلى القوة $3$ .

$\frac{\ln (3375)}{\ln (\frac{9}{5})}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{\ln (3375)}{\ln (\frac{9}{5})}$

الصيغة العشرية:

$13.82159733 \dots$