ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$3^{- \frac{2 (\ln (10))}{\ln (3)}}$

خطوة 1

بسّط $2 \ln (10)$ بنقل $2$ داخل اللوغاريتم.

$3^{- \frac{\ln (10^{2})}{\ln (3)}}$

خطوة 2

ارفع $10$ إلى القوة $2$ .

$3^{- \frac{\ln (100)}{\ln (3)}}$

خطوة 3

استخدِم قاعدة تغيير الأساس $\frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)} = \log_{a} (x)$ .

$3^{- \log_{3} (100)}$

خطوة 4

بسّط $- \log_{3} (100)$ بنقل $- 1$ داخل اللوغاريتم.

$3^{\log_{3} (100^{- 1})}$

خطوة 5

الأُس واللوغاريتم دالتان عكسيتان.

$100^{- 1}$

خطوة 6

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{100}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{1}{100}$

الصيغة العشرية:

$0.01$