ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$2000 e^{\frac{1}{2} \cdot \ln (\frac{19}{10}) \cdot 5}$

خطوة 1

بسّط $\frac{1}{2} \ln (\frac{19}{10})$ بنقل $\frac{1}{2}$ داخل اللوغاريتم.

$2000 e^{\ln ({(\frac{19}{10})}^{\frac{1}{2}}) \cdot 5}$

خطوة 2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{19}{10}$ .

$2000 e^{\ln (\frac{19^{\frac{1}{2}}}{10^{\frac{1}{2}}}) \cdot 5}$

خطوة 3

اضرب $\ln (\frac{19^{\frac{1}{2}}}{10^{\frac{1}{2}}}) \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد ترتيب $\ln (\frac{19^{\frac{1}{2}}}{10^{\frac{1}{2}}})$ و $5$ .

$2000 e^{5 \cdot \ln (\frac{19^{\frac{1}{2}}}{10^{\frac{1}{2}}})}$

خطوة 3.2

بسّط $5 \cdot \ln (\frac{19^{\frac{1}{2}}}{10^{\frac{1}{2}}})$ بنقل $5$ داخل اللوغاريتم.

$2000 e^{\ln ({(\frac{19^{\frac{1}{2}}}{10^{\frac{1}{2}}})}^{5})}$

خطوة 4

الأُس واللوغاريتم دالتان عكسيتان.

$2000 {(\frac{19^{\frac{1}{2}}}{10^{\frac{1}{2}}})}^{5}$

خطوة 5

طبّق القواعد الأساسية للأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{19^{\frac{1}{2}}}{10^{\frac{1}{2}}}$ .

$2000 \frac{{(19^{\frac{1}{2}})}^{5}}{{(10^{\frac{1}{2}})}^{5}}$

خطوة 5.2

اضرب الأُسس في ${(19^{\frac{1}{2}})}^{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2000 \frac{19^{\frac{1}{2} \cdot 5}}{{(10^{\frac{1}{2}})}^{5}}$

خطوة 5.2.2

اجمع $\frac{1}{2}$ و $5$ .

$2000 \frac{19^{\frac{5}{2}}}{{(10^{\frac{1}{2}})}^{5}}$

خطوة 5.3

اضرب الأُسس في ${(10^{\frac{1}{2}})}^{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2000 \frac{19^{\frac{5}{2}}}{10^{\frac{1}{2} \cdot 5}}$

خطوة 5.3.2

اجمع $\frac{1}{2}$ و $5$ .

$2000 \frac{19^{\frac{5}{2}}}{10^{\frac{5}{2}}}$

خطوة 6

اجمع $2000$ و $\frac{19^{\frac{5}{2}}}{10^{\frac{5}{2}}}$ .

$\frac{2000 \cdot 19^{\frac{5}{2}}}{10^{\frac{5}{2}}}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{2000 \cdot 19^{\frac{5}{2}}}{10^{\frac{5}{2}}}$

الصيغة العشرية:

$9952.08319900 \dots$