ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{2 \log (12) - 3 \log (25)}{\ln (4) + 3 \ln (6)}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $2 \log (12)$ بنقل $2$ داخل اللوغاريتم.

$\frac{\log (12^{2}) - 3 \log (25)}{\ln (4) + 3 \ln (6)}$

خطوة 1.2

ارفع $12$ إلى القوة $2$ .

$\frac{\log (144) - 3 \log (25)}{\ln (4) + 3 \ln (6)}$

خطوة 1.3

بسّط $- 3 \log (25)$ بنقل $3$ داخل اللوغاريتم.

$\frac{\log (144) - \log (25^{3})}{\ln (4) + 3 \ln (6)}$

خطوة 1.4

ارفع $25$ إلى القوة $3$ .

$\frac{\log (144) - \log (15625)}{\ln (4) + 3 \ln (6)}$

خطوة 1.5

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\frac{\log (\frac{144}{15625})}{\ln (4) + 3 \ln (6)}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط $3 \ln (6)$ بنقل $3$ داخل اللوغاريتم.

$\frac{\log (\frac{144}{15625})}{\ln (4) + \ln (6^{3})}$

خطوة 2.2

ارفع $6$ إلى القوة $3$ .

$\frac{\log (\frac{144}{15625})}{\ln (4) + \ln (216)}$

خطوة 2.3

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\frac{\log (\frac{144}{15625})}{\ln (4 \cdot 216)}$

خطوة 2.4

اضرب $4$ في $216$ .

$\frac{\log (\frac{144}{15625})}{\ln (864)}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{\log (\frac{144}{15625})}{\ln (864)}$

الصيغة العشرية:

$- 0.30103314 \dots$