ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{- 2 \ln (2) - \ln (7)}{2 \ln (2) - \ln (7)}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $- 2 \ln (2)$ بنقل $2$ داخل اللوغاريتم.

$\frac{- \ln (2^{2}) - \ln (7)}{2 \ln (2) - \ln (7)}$

خطوة 1.2

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$\frac{- \ln (4) - \ln (7)}{2 \ln (2) - \ln (7)}$

خطوة 1.3

أعِد كتابة $- \ln (4) - \ln (7)$ بصيغة محلّلة إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- \ln (4) - \ln (7)$ .

$\frac{- (\ln (4) + \ln (7))}{2 \ln (2) - \ln (7)}$

خطوة 1.3.2

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\frac{- \ln (4 \cdot 7)}{2 \ln (2) - \ln (7)}$

خطوة 1.4

اضرب $4$ في $7$ .

$\frac{- \ln (28)}{2 \ln (2) - \ln (7)}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط $2 \ln (2)$ بنقل $2$ داخل اللوغاريتم.

$\frac{- \ln (28)}{\ln (2^{2}) - \ln (7)}$

خطوة 2.2

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$\frac{- \ln (28)}{\ln (4) - \ln (7)}$

خطوة 2.3

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\frac{- \ln (28)}{\ln (\frac{4}{7})}$

خطوة 3

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{\ln (28)}{\ln (\frac{4}{7})}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$- \frac{\ln (28)}{\ln (\frac{4}{7})}$

الصيغة العشرية:

$5.95445050 \dots$