ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{2 \ln (2) - \ln (3)}{3 \ln (2) - \ln (3)}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $2 \ln (2)$ بنقل $2$ داخل اللوغاريتم.

$\frac{\ln (2^{2}) - \ln (3)}{3 \ln (2) - \ln (3)}$

خطوة 1.2

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$\frac{\ln (4) - \ln (3)}{3 \ln (2) - \ln (3)}$

خطوة 1.3

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\frac{\ln (\frac{4}{3})}{3 \ln (2) - \ln (3)}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط $3 \ln (2)$ بنقل $3$ داخل اللوغاريتم.

$\frac{\ln (\frac{4}{3})}{\ln (2^{3}) - \ln (3)}$

خطوة 2.2

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$\frac{\ln (\frac{4}{3})}{\ln (8) - \ln (3)}$

خطوة 2.3

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\frac{\ln (\frac{4}{3})}{\ln (\frac{8}{3})}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{\ln (\frac{4}{3})}{\ln (\frac{8}{3})}$

الصيغة العشرية:

$0.29330494 \dots$