ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$2^{\frac{2}{\log_{5} (x)}}$

خطوة 1

أعِد كتابة $\log_{5} (x)$ باستخدام قاعدة تغيير الأساس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

يمكن استخدام قاعدة تغيير الأساس إذا كان كل من $a$ و $b$ أكبر من $0$ ولا يساويان $1$ ، وكان $x$ أكبر من $0$ .

$2^{\frac{2}{\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}}}$

خطوة 1.2

عوّض بقيم المتغيرات في قاعدة تغيير الأساس باستخدام $b = 10$ .

$2^{\frac{2}{\frac{\log (x)}{\log (5)}}}$

خطوة 2

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$2^{2 \frac{\log (5)}{\log (x)}}$

خطوة 3

اضرب $2 \frac{\log (5)}{\log (x)}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اجمع $2$ و $\frac{\log (5)}{\log (x)}$ .

$2^{\frac{2 \log (5)}{\log (x)}}$

خطوة 3.2

بسّط $2 \log (5)$ بنقل $2$ داخل اللوغاريتم.

$2^{\frac{\log (5^{2})}{\log (x)}}$

خطوة 4

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$2^{\frac{\log (25)}{\log (x)}}$