ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{2 (\ln (3) + \ln (2))}{\ln (3) - 4 \ln (2)}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\frac{2 \ln (3 \cdot 2)}{\ln (3) - 4 \ln (2)}$

خطوة 1.2

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{2 \ln (6)}{\ln (3) - 4 \ln (2)}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط $- 4 \ln (2)$ بنقل $4$ داخل اللوغاريتم.

$\frac{2 \ln (6)}{\ln (3) - \ln (2^{4})}$

خطوة 2.2

ارفع $2$ إلى القوة $4$ .

$\frac{2 \ln (6)}{\ln (3) - \ln (16)}$

خطوة 2.3

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\frac{2 \ln (6)}{\ln (\frac{3}{16})}$

خطوة 3

بسّط $2 \ln (6)$ بنقل $2$ داخل اللوغاريتم.

$\frac{\ln (6^{2})}{\ln (\frac{3}{16})}$

خطوة 4

ارفع $6$ إلى القوة $2$ .

$\frac{\ln (36)}{\ln (\frac{3}{16})}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{\ln (36)}{\ln (\frac{3}{16})}$

الصيغة العشرية:

$- 2.14072245 \dots$