ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$125 = 25 {(\frac{1}{5})}^{2 x}$

خطوة 1

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$125 = 5^{2} {(\frac{1}{5})}^{2 x}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $\frac{1}{5}$ بالصيغة $5^{- 1}$ .

$125 = 5^{2} {(5^{- 1})}^{2 x}$

خطوة 1.3

ارفع $5$ إلى القوة $1$ .

$125 = 5^{2} {({(5^{1})}^{- 1})}^{2 x}$

خطوة 1.4

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$125 = 5^{2} {(5^{1 \cdot - 1})}^{2 x}$

خطوة 1.5

اضرب $- 1$ في $1$ .

$125 = 5^{2} {(5^{- 1})}^{2 x}$

خطوة 1.6

اضرب الأُسس في ${(5^{- 1})}^{2 x}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$125 = 5^{2} \cdot 5^{- (2 x)}$

خطوة 1.6.2

اضرب $2$ في $- 1$ .

$125 = 5^{2} \cdot 5^{- 2 x}$

خطوة 1.7

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$125 = 5^{2 - 2 x}$

خطوة 2

حوّل المعادلة الأُسية إلى معادلة لوغاريتمية باستخدام أساس اللوغاريتم $(5)$ للطرف الأيسر $(125)$ الذي يساوي الأُس $(2 - 2 x)$ .

$\log_{5} (125) = 2 - 2 x$