ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$(\log_{9} (7)) (\log_{7} (10))$

خطوة 1

اضرب $\log_{9} (7)$ في $\log_{7} (10)$ .

$\log_{9} (7) \log_{7} (10)$

خطوة 2

أعِد كتابة $\log_{9} (7)$ باستخدام قاعدة تغيير الأساس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

يمكن استخدام قاعدة تغيير الأساس إذا كان كل من $a$ و $b$ أكبر من $0$ ولا يساويان $1$ ، وكان $x$ أكبر من $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)} \log_{7} (10)$

خطوة 2.2

عوّض بقيم المتغيرات في قاعدة تغيير الأساس باستخدام $b = 10$ .

$\frac{\log (7)}{\log (9)} \log_{7} (10)$

خطوة 3

أعِد كتابة $\log_{7} (10)$ باستخدام قاعدة تغيير الأساس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

يمكن استخدام قاعدة تغيير الأساس إذا كان كل من $a$ و $b$ أكبر من $0$ ولا يساويان $1$ ، وكان $x$ أكبر من $0$ .

$\frac{\log (7)}{\log (9)} \log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

خطوة 3.2

عوّض بقيم المتغيرات في قاعدة تغيير الأساس باستخدام $b = 10$ .

$\frac{\log (7)}{\log (9)} \cdot \frac{\log (10)}{\log (7)}$

خطوة 4

ألغِ العامل المشترك لـ $\log (7)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أساس اللوغاريتم $10$ لـ $10$ هو $1$ .

$\frac{\log (7)}{\log (9)} \cdot \frac{1}{\log (7)}$

خطوة 4.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\log (7)}{\log (9)} \cdot \frac{1}{\log (7)}$

خطوة 4.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{\log (9)}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{1}{\log (9)}$

الصيغة العشرية:

$1.04795163 \dots$