ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$(\log_{7} (2)) (\log_{2} (49))$

خطوة 1

اضرب $\log_{7} (2)$ في $\log_{2} (49)$ .

$\log_{7} (2) \log_{2} (49)$

خطوة 2

أعِد كتابة $\log_{7} (2)$ باستخدام قاعدة تغيير الأساس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

يمكن استخدام قاعدة تغيير الأساس إذا كان كل من $a$ و $b$ أكبر من $0$ ولا يساويان $1$ ، وكان $x$ أكبر من $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)} \log_{2} (49)$

خطوة 2.2

عوّض بقيم المتغيرات في قاعدة تغيير الأساس باستخدام $b = 10$ .

$\frac{\log (2)}{\log (7)} \log_{2} (49)$

خطوة 3

أعِد كتابة $\log_{2} (49)$ باستخدام قاعدة تغيير الأساس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

يمكن استخدام قاعدة تغيير الأساس إذا كان كل من $a$ و $b$ أكبر من $0$ ولا يساويان $1$ ، وكان $x$ أكبر من $0$ .

$\frac{\log (2)}{\log (7)} \log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

خطوة 3.2

عوّض بقيم المتغيرات في قاعدة تغيير الأساس باستخدام $b = 10$ .

$\frac{\log (2)}{\log (7)} \cdot \frac{\log (49)}{\log (2)}$

خطوة 4

ألغِ العامل المشترك لـ $\log (2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\log (2)}{\log (7)} \cdot \frac{\log (49)}{\log (2)}$

خطوة 4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{\log (7)} \log (49)$

خطوة 5

اجمع $\frac{1}{\log (7)}$ و $\log (49)$ .

$\frac{\log (49)}{\log (7)}$

خطوة 6

أعِد كتابة $\log (49)$ بالصيغة $\log (7^{2})$ .

$\frac{\log (7^{2})}{\log (7)}$

خطوة 7

وسّع $\log (7^{2})$ بنقل $2$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{2 \log (7)}{\log (7)}$

خطوة 8

ألغِ العامل المشترك لـ $\log (7)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 \log (7)}{\log (7)}$

خطوة 8.2

اقسِم $2$ على $1$ .

$2$