ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$(\frac{1}{2}) (2 \log (3) + 4 \log (5) - \log (2))$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $2 \log (3)$ بنقل $2$ داخل اللوغاريتم.

$\frac{1}{2} (\log (3^{2}) + 4 \log (5) - \log (2))$

خطوة 1.2

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$\frac{1}{2} (\log (9) + 4 \log (5) - \log (2))$

خطوة 1.3

بسّط $4 \log (5)$ بنقل $4$ داخل اللوغاريتم.

$\frac{1}{2} (\log (9) + \log (5^{4}) - \log (2))$

خطوة 1.4

ارفع $5$ إلى القوة $4$ .

$\frac{1}{2} (\log (9) + \log (625) - \log (2))$

خطوة 2

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\frac{1}{2} (\log (9 \cdot 625) - \log (2))$

خطوة 3

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\frac{1}{2} \log (\frac{9 \cdot 625}{2})$

خطوة 4

اضرب $9$ في $625$ .

$\frac{1}{2} \log (\frac{5625}{2})$

خطوة 5

بسّط $\frac{1}{2} \log (\frac{5625}{2})$ بنقل $\frac{1}{2}$ داخل اللوغاريتم.

$\log ({(\frac{5625}{2})}^{\frac{1}{2}})$

خطوة 6

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{5625}{2}$ .

$\log (\frac{5625^{\frac{1}{2}}}{2^{\frac{1}{2}}})$

خطوة 7

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أعِد كتابة $5625$ بالصيغة $75^{2}$ .

$\log (\frac{{(75^{2})}^{\frac{1}{2}}}{2^{\frac{1}{2}}})$

خطوة 7.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (\frac{75^{2 (\frac{1}{2})}}{2^{\frac{1}{2}}})$

خطوة 7.3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\log (\frac{75^{2 (\frac{1}{2})}}{2^{\frac{1}{2}}})$

خطوة 7.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\log (\frac{75^{1}}{2^{\frac{1}{2}}})$

خطوة 7.4

احسِب قيمة الأُس.

$\log (\frac{75}{2^{\frac{1}{2}}})$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\log (\frac{75}{2^{\frac{1}{2}}})$

الصيغة العشرية:

$1.72454626 \dots$