ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{\frac{\log (78125)}{\log (5)} - 3}{4}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لكتابة $- 3$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{\log (5)}{\log (5)}$ .

$\frac{\frac{\log (78125)}{\log (5)} - 3 \cdot \frac{\log (5)}{\log (5)}}{4}$

خطوة 1.2

اجمع $- 3$ و $\frac{\log (5)}{\log (5)}$ .

$\frac{\frac{\log (78125)}{\log (5)} + \frac{- 3 \log (5)}{\log (5)}}{4}$

خطوة 1.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{\frac{\log (78125) - 3 \log (5)}{\log (5)}}{4}$

خطوة 1.4

أعِد كتابة $\frac{\log (78125) - 3 \log (5)}{\log (5)}$ بصيغة محلّلة إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

بسّط $- 3 \log (5)$ بنقل $3$ داخل اللوغاريتم.

$\frac{\frac{\log (78125) - \log (5^{3})}{\log (5)}}{4}$

خطوة 1.4.2

ارفع $5$ إلى القوة $3$ .

$\frac{\frac{\log (78125) - \log (125)}{\log (5)}}{4}$

خطوة 1.4.3

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\frac{\frac{\log (\frac{78125}{125})}{\log (5)}}{4}$

خطوة 1.5

احذِف العامل المشترك لـ $78125$ و $125$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

أخرِج العامل $125$ من $78125$ .

$\frac{\frac{\log (\frac{125 \cdot 625}{125})}{\log (5)}}{4}$

خطوة 1.5.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.1

أخرِج العامل $125$ من $125$ .

$\frac{\frac{\log (\frac{125 \cdot 625}{125 (1)})}{\log (5)}}{4}$

خطوة 1.5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\frac{\log (\frac{125 \cdot 625}{125 \cdot 1})}{\log (5)}}{4}$

خطوة 1.5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\frac{\log (\frac{625}{1})}{\log (5)}}{4}$

خطوة 1.5.2.4

اقسِم $625$ على $1$ .

$\frac{\frac{\log (625)}{\log (5)}}{4}$

خطوة 1.6

أعِد كتابة $\log (625)$ بالصيغة $\log (5^{4})$ .

$\frac{\frac{\log (5^{4})}{\log (5)}}{4}$

خطوة 1.7

وسّع $\log (5^{4})$ بنقل $4$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{\frac{4 \log (5)}{\log (5)}}{4}$

خطوة 1.8

ألغِ العامل المشترك لـ $\log (5)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\frac{4 \log (5)}{\log (5)}}{4}$

خطوة 1.8.2

اقسِم $4$ على $1$ .

$\frac{4}{4}$

خطوة 2

اقسِم $4$ على $4$ .

$1$