ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{\log_{3} (7) + 3}{2}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $\log_{3} (7)$ باستخدام قاعدة تغيير الأساس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

يمكن استخدام قاعدة تغيير الأساس إذا كان كل من $a$ و $b$ أكبر من $0$ ولا يساويان $1$ ، وكان $x$ أكبر من $0$ .

$\frac{\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)} + 3}{2}$

خطوة 1.1.2

عوّض بقيم المتغيرات في قاعدة تغيير الأساس باستخدام $b = 10$ .

$\frac{\frac{\log (7)}{\log (3)} + 3}{2}$

خطوة 1.2

لكتابة $3$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{\log (3)}{\log (3)}$ .

$\frac{\frac{\log (7)}{\log (3)} + \frac{3 \log (3)}{\log (3)}}{2}$

خطوة 1.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{\frac{\log (7) + 3 \log (3)}{\log (3)}}{2}$

خطوة 1.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

بسّط $3 \log (3)$ بنقل $3$ داخل اللوغاريتم.

$\frac{\frac{\log (7) + \log (3^{3})}{\log (3)}}{2}$

خطوة 1.4.2

ارفع $3$ إلى القوة $3$ .

$\frac{\frac{\log (7) + \log (27)}{\log (3)}}{2}$

خطوة 1.4.3

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\frac{\frac{\log (7 \cdot 27)}{\log (3)}}{2}$

خطوة 1.4.4

اضرب $7$ في $27$ .

$\frac{\frac{\log (189)}{\log (3)}}{2}$

خطوة 2

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{\log (189)}{\log (3)} \cdot \frac{1}{2}$

خطوة 3

اضرب $\frac{\log (189)}{\log (3)} \cdot \frac{1}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{\log (189)}{\log (3)}$ في $\frac{1}{2}$ .

$\frac{\log (189)}{\log (3) \cdot 2}$

خطوة 3.2

أعِد ترتيب $\log (3)$ و $2$ .

$\frac{\log (189)}{2 \cdot \log (3)}$

خطوة 3.3

بسّط $2 \cdot \log (3)$ بنقل $2$ داخل اللوغاريتم.

$\frac{\log (189)}{\log (3^{2})}$

خطوة 4

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$\frac{\log (189)}{\log (9)}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{\log (189)}{\log (9)}$

الصيغة العشرية:

$2.38562187 \dots$