ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{3} ({(\frac{4 x}{7 y})}^{9})$

خطوة 1

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{4 x}{7 y}$ .

$\log_{3} (\frac{{(4 x)}^{9}}{{(7 y)}^{9}})$

خطوة 1.2

طبّق قاعدة الضرب على $4 x$ .

$\log_{3} (\frac{4^{9} x^{9}}{{(7 y)}^{9}})$

خطوة 1.3

طبّق قاعدة الضرب على $7 y$ .

$\log_{3} (\frac{4^{9} x^{9}}{7^{9} y^{9}})$

خطوة 2

ارفع $4$ إلى القوة $9$ .

$\log_{3} (\frac{262144 x^{9}}{7^{9} y^{9}})$

خطوة 3

ارفع $7$ إلى القوة $9$ .

$\log_{3} (\frac{262144 x^{9}}{40353607 y^{9}})$

خطوة 4

أعِد كتابة $\log_{3} (\frac{262144 x^{9}}{40353607 y^{9}})$ باستخدام قاعدة تغيير الأساس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

يمكن استخدام قاعدة تغيير الأساس إذا كان كل من $a$ و $b$ أكبر من $0$ ولا يساويان $1$ ، وكان $x$ أكبر من $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

خطوة 4.2

عوّض بقيم المتغيرات في قاعدة تغيير الأساس باستخدام $b = 10$ .

$\frac{\log (\frac{262144 x^{9}}{40353607 y^{9}})}{\log (3)}$