ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{\log_{3} (27) + 8 \log_{16} (2)}{\log_{8} (512)} \cdot \log_{1000} (10)$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أساس اللوغاريتم $3$ لـ $27$ هو $3$ .

$\frac{3 + 8 \log_{16} (2)}{\log_{8} (512)} \cdot \log_{1000} (10)$

خطوة 1.2

أساس اللوغاريتم $16$ لـ $2$ هو $\frac{1}{4}$ .

$\frac{3 + 8 (\frac{1}{4})}{\log_{8} (512)} \cdot \log_{1000} (10)$

خطوة 1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

$\frac{3 + 4 (2) \frac{1}{4}}{\log_{8} (512)} \cdot \log_{1000} (10)$

خطوة 1.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 + 4 \cdot 2 \frac{1}{4}}{\log_{8} (512)} \cdot \log_{1000} (10)$

خطوة 1.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3 + 2}{\log_{8} (512)} \cdot \log_{1000} (10)$

خطوة 1.4

أضف $3$ و $2$ .

$\frac{5}{\log_{8} (512)} \cdot \log_{1000} (10)$

خطوة 2

أساس اللوغاريتم $8$ لـ $512$ هو $3$ .

$\frac{5}{3} \cdot \log_{1000} (10)$

خطوة 3

أساس اللوغاريتم $1000$ لـ $10$ هو $\frac{1}{3}$ .

$\frac{5}{3} \cdot \frac{1}{3}$

خطوة 4

اضرب $\frac{5}{3} \cdot \frac{1}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $\frac{5}{3}$ في $\frac{1}{3}$ .

$\frac{5}{3 \cdot 3}$

خطوة 4.2

اضرب $3$ في $3$ .

$\frac{5}{9}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{5}{9}$

الصيغة العشرية:

$0.\overline{5}$