ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{\log_{4} (81) - \log_{p} (1)}{\log_{4.24} (18) - \log (0.01)}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أساس اللوغاريتم $p$ لـ $1$ هو $0$ .

$\frac{\log_{4} (81) - 0}{\log_{4.24} (18) - \log (0.01)}$

خطوة 1.2

اضرب $- 1$ في $0$ .

$\frac{\log_{4} (81) + 0}{\log_{4.24} (18) - \log (0.01)}$

خطوة 1.3

أضف $\log_{4} (81)$ و $0$ .

$\frac{\log_{4} (81)}{\log_{4.24} (18) - \log (0.01)}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لوغاريتم $0.01$ للأساس $10$ يساوي $- 2$ تقريبًا.

$\frac{\log_{4} (81)}{\log_{4.24} (18) - - 2}$

خطوة 2.2

اضرب $- 1$ في $- 2$ .

$\frac{\log_{4} (81)}{\log_{4.24} (18) + 2}$

خطوة 3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $\log_{4} (81)$ باستخدام قاعدة تغيير الأساس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

يمكن استخدام قاعدة تغيير الأساس إذا كان كل من $a$ و $b$ أكبر من $0$ ولا يساويان $1$ ، وكان $x$ أكبر من $0$ .

$\frac{\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}}{\log_{4.24} (18) + 2}$

خطوة 3.1.2

عوّض بقيم المتغيرات في قاعدة تغيير الأساس باستخدام $b = 10$ .

$\frac{\frac{\log (81)}{\log (4)}}{\log_{4.24} (18) + 2}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة $\log (81)$ بالصيغة $\log (3^{4})$ .

$\frac{\frac{\log (3^{4})}{\log (4)}}{\log_{4.24} (18) + 2}$

خطوة 3.3

وسّع $\log (3^{4})$ بنقل $4$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{\frac{4 \log (3)}{\log (4)}}{\log_{4.24} (18) + 2}$

خطوة 3.4

أعِد كتابة $\log (4)$ بالصيغة $\log (2^{2})$ .

$\frac{\frac{4 \log (3)}{\log (2^{2})}}{\log_{4.24} (18) + 2}$

خطوة 3.5

وسّع $\log (2^{2})$ بنقل $2$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{\frac{4 \log (3)}{2 \log (2)}}{\log_{4.24} (18) + 2}$

خطوة 3.6

احذِف العامل المشترك لـ $4$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

أخرِج العامل $2$ من $4 \log (3)$ .

$\frac{\frac{2 (2 \log (3))}{2 \log (2)}}{\log_{4.24} (18) + 2}$

خطوة 3.6.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2 \log (2)$ .

$\frac{\frac{2 (2 \log (3))}{2 (\log (2))}}{\log_{4.24} (18) + 2}$

خطوة 3.6.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\frac{2 (2 \log (3))}{2 \log (2)}}{\log_{4.24} (18) + 2}$

خطوة 3.6.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\frac{2 \log (3)}{\log (2)}}{\log_{4.24} (18) + 2}$

خطوة 3.7

بسّط $2 \log (3)$ بنقل $2$ داخل اللوغاريتم.

$\frac{\frac{\log (3^{2})}{\log (2)}}{\log_{4.24} (18) + 2}$

خطوة 3.8

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$\frac{\frac{\log (9)}{\log (2)}}{\log_{4.24} (18) + 2}$

خطوة 4

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة $\log_{4.24} (18)$ باستخدام قاعدة تغيير الأساس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

يمكن استخدام قاعدة تغيير الأساس إذا كان كل من $a$ و $b$ أكبر من $0$ ولا يساويان $1$ ، وكان $x$ أكبر من $0$ .

$\frac{\frac{\log (9)}{\log (2)}}{\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)} + 2}$

خطوة 4.1.2

عوّض بقيم المتغيرات في قاعدة تغيير الأساس باستخدام $b = 10$ .

$\frac{\frac{\log (9)}{\log (2)}}{\frac{\log (18)}{\log (4.24)} + 2}$

خطوة 4.2

لوغاريتم $4.24$ للأساس $10$ يساوي $0.62736585$ تقريبًا.

$\frac{\frac{\log (9)}{\log (2)}}{\frac{\log (18)}{0.62736585} + 2}$

خطوة 4.3

لوغاريتم $18$ للأساس $10$ يساوي $1.2552725$ تقريبًا.

$\frac{\frac{\log (9)}{\log (2)}}{\frac{1.2552725}{0.62736585} + 2}$

خطوة 4.4

اقسِم $1.2552725$ على $0.62736585$ .

$\frac{\frac{\log (9)}{\log (2)}}{2.000862 + 2}$

خطوة 4.5

أضف $2.000862$ و $2$ .

$\frac{\frac{\log (9)}{\log (2)}}{4.000862}$

خطوة 5

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{\log (9)}{\log (2)} \cdot \frac{1}{4.000862}$

خطوة 6

اقسِم $1$ على $4.000862$ .

$\frac{\log (9)}{\log (2)} \cdot 0.24994613$

خطوة 7

اضرب $\frac{\log (9)}{\log (2)} \cdot 0.24994613$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اجمع $\frac{\log (9)}{\log (2)}$ و $0.24994613$ .

$\frac{\log (9) \cdot 0.24994613}{\log (2)}$

خطوة 7.2

أعِد ترتيب $\log (9)$ و $0.24994613$ .

$\frac{0.24994613 \cdot \log (9)}{\log (2)}$

خطوة 7.3

بسّط $0.24994613 \cdot \log (9)$ بنقل $0.24994613$ داخل اللوغاريتم.

$\frac{\log (9^{0.24994613})}{\log (2)}$

خطوة 8

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

ارفع $9$ إلى القوة $0.24994613$ .

$\frac{\log (1.73184583)}{\log (2)}$

خطوة 8.2

لوغاريتم $1.73184583$ للأساس $10$ يساوي $0.23850922$ تقريبًا.

$\frac{0.23850922}{\log (2)}$

خطوة 9

لوغاريتم $2$ للأساس $10$ يساوي $0.30102999$ تقريبًا.

$\frac{0.23850922}{0.30102999}$

خطوة 10

اقسِم $0.23850922$ على $0.30102999$ .

$0.7923105$