ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{\log_{4} (64)}{\log_{16} (4)}$

خطوة 1

أعِد كتابة $\log_{4} (64)$ بالصيغة $\log_{4} (2^{6})$ .

$\frac{\log_{4} (2^{6})}{\log_{16} (4)}$

خطوة 2

وسّع $\log_{4} (2^{6})$ بنقل $6$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{6 \log_{4} (2)}{\log_{16} (4)}$

خطوة 3

أعِد كتابة $\log_{16} (4)$ بالصيغة $\log_{16} (2^{2})$ .

$\frac{6 \log_{4} (2)}{\log_{16} (2^{2})}$

خطوة 4

وسّع $\log_{16} (2^{2})$ بنقل $2$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{6 \log_{4} (2)}{2 \log_{16} (2)}$

خطوة 5

احذِف العامل المشترك لـ $6$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $2$ من $6 \log_{4} (2)$ .

$\frac{2 (3 \log_{4} (2))}{2 \log_{16} (2)}$

خطوة 5.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2 \log_{16} (2)$ .

$\frac{2 (3 \log_{4} (2))}{2 (\log_{16} (2))}$

خطوة 5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (3 \log_{4} (2))}{2 \log_{16} (2)}$

خطوة 5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3 \log_{4} (2)}{\log_{16} (2)}$

خطوة 6

بسّط $3 \log_{4} (2)$ بنقل $3$ داخل اللوغاريتم.

$\frac{\log_{4} (2^{3})}{\log_{16} (2)}$

خطوة 7

أساس اللوغاريتم $16$ لـ $2$ هو $\frac{1}{4}$ .

$\frac{\log_{4} (2^{3})}{\frac{1}{4}}$

خطوة 8

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$\frac{\log_{4} (8)}{\frac{1}{4}}$

خطوة 8.2

أساس اللوغاريتم $4$ لـ $8$ هو $\frac{3}{2}$ .

$\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{4}}$

خطوة 9

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{3}{2} \cdot 4$

خطوة 10

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$\frac{3}{2} \cdot (2 (2))$

خطوة 10.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3}{2} \cdot (2 \cdot 2)$

خطوة 10.3

أعِد كتابة العبارة.

$3 \cdot 2$

خطوة 11

اضرب $3$ في $2$ .

$6$