ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{\log_{5} (2500)}{2}$

خطوة 1

أعِد كتابة $\frac{\log_{5} (2500)}{2}$ بالصيغة $\frac{1}{2} \log_{5} (2500)$ .

$\frac{1}{2} \log_{5} (2500)$

خطوة 2

بسّط $\frac{1}{2} \log_{5} (2500)$ بنقل $\frac{1}{2}$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{5} (2500^{\frac{1}{2}})$

خطوة 3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $2500$ بالصيغة $50^{2}$ .

$\log_{5} ({(50^{2})}^{\frac{1}{2}})$

خطوة 3.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{5} (50^{2 (\frac{1}{2})})$

خطوة 4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\log_{5} (50^{2 (\frac{1}{2})})$

خطوة 4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\log_{5} (50^{1})$

خطوة 5

احسِب قيمة الأُس.

$\log_{5} (50)$

خطوة 6

أعِد كتابة $\log_{5} (50)$ باستخدام قاعدة تغيير الأساس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

يمكن استخدام قاعدة تغيير الأساس إذا كان كل من $a$ و $b$ أكبر من $0$ ولا يساويان $1$ ، وكان $x$ أكبر من $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

خطوة 6.2

عوّض بقيم المتغيرات في قاعدة تغيير الأساس باستخدام $b = 10$ .

$\frac{\log (50)}{\log (5)}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{\log (50)}{\log (5)}$

الصيغة العشرية:

$2.43067655 \dots$