ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{4} ({(3)}^{4}) + \log_{4} (9)$

خطوة 1

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{4} ({(3)}^{4} \cdot 9)$

خطوة 2

ارفع $3$ إلى القوة $4$ .

$\log_{4} (81 \cdot 9)$

خطوة 3

اضرب $81$ في $9$ .

$\log_{4} (729)$

خطوة 4

أعِد كتابة $\log_{4} (729)$ باستخدام قاعدة تغيير الأساس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

يمكن استخدام قاعدة تغيير الأساس إذا كان كل من $a$ و $b$ أكبر من $0$ ولا يساويان $1$ ، وكان $x$ أكبر من $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

خطوة 4.2

عوّض بقيم المتغيرات في قاعدة تغيير الأساس باستخدام $b = 10$ .

$\frac{\log (729)}{\log (4)}$

خطوة 5

أعِد كتابة $\log (729)$ بالصيغة $\log (3^{6})$ .

$\frac{\log (3^{6})}{\log (4)}$

خطوة 6

وسّع $\log (3^{6})$ بنقل $6$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{6 \log (3)}{\log (4)}$

خطوة 7

أعِد كتابة $\log (4)$ بالصيغة $\log (2^{2})$ .

$\frac{6 \log (3)}{\log (2^{2})}$

خطوة 8

وسّع $\log (2^{2})$ بنقل $2$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{6 \log (3)}{2 \log (2)}$

خطوة 9

احذِف العامل المشترك لـ $6$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

أخرِج العامل $2$ من $6 \log (3)$ .

$\frac{2 (3 \log (3))}{2 \log (2)}$

خطوة 9.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2 \log (2)$ .

$\frac{2 (3 \log (3))}{2 (\log (2))}$

خطوة 9.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (3 \log (3))}{2 \log (2)}$

خطوة 9.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3 \log (3)}{\log (2)}$

خطوة 10

بسّط $3 \log (3)$ بنقل $3$ داخل اللوغاريتم.

$\frac{\log (3^{3})}{\log (2)}$

خطوة 11

ارفع $3$ إلى القوة $3$ .

$\frac{\log (27)}{\log (2)}$

خطوة 12

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{\log (27)}{\log (2)}$

الصيغة العشرية:

$4.75488750 \dots$